解出特征根。

草稿纸上出现了一排排的计算过程。

他将特征根代入通项公式的模板中，利用待定系数法求出常数。

得出了最终的表达式。

随后，他将这个过程，逻辑清晰地誉写在试卷的答题区。

一个小时十分钟。

陈拙的卷子翻到了最后一页。

这是整张试卷的压轴大题。

一道纯粹的平面几何证明题。

没有配图。

只有文字描述。

已知圆周上有几个定点，过这些点作了切线。

切线与另外的割线相交。

交点之间又连接了新的线段。

最后，要求证明某三个新产生的交点，在同一条直线上。

陈拙的视线在这段文字上扫了两遍。

他将草稿纸推到一边。

右手握着笔，笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。

他放弃了欧几里得几何的传统路径。

在纸面上引入了复平面。

他将题目中那个核心的外接圆，设定为复平面上的单位圆。

在这个坐标系里。

题目中的大写字母a，b，c代表的几何定点。

在陈拙的笔下，变成了小写的复数a，b，c。

因为它们都在单位圆上。

所以它们的共轭复数，直接等于它们的倒数1/a，1/b，1/c

陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。

黑色字迹在白色的纸面上排列开来。

那些隐藏在文字中的切线和割线。

被他直接写成了关于复数z和它的共轭复数z的代数方程。

切线方程。

割线方程。

交点坐标。

他不需要去图上寻找它们的位置。

只需要将两个代数方程联立。

解出交点z的表达式。

这变成了一道纯粹的代数计算题。

只需要遵守代数运算的规则，一步一步地推导。

分数线画得很直。

等号上下对齐。

陈拙的字迹很平稳。

遇到多项式相乘的地方。

他在旁边的草稿纸上，快速地列出几个括号。

将各项展开，合并同类项，消去分子分母中相同的因子，得出一个干净的化简结果后。

再将这个结果抄写到试卷的答题区。

草稿纸上没有画一个圆，没有画一条直线。

全是字母、分数和共轭符号。

头顶的吊扇依然在转着。

黑板上方的石英钟，秒针一格一格地跳动。

陈拙的注意力完全集中在笔尖上。

他正在处理最后的三点共线证明。

在复平面上。

证明三点共线，只需要证明这三个点构成的复数比值，是一个实数。

而一个复数是实数的充要条件，是它等于它的共轭复数。

陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。

分式的分子和分母，包含了之

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